Tổng vô hạn các nghịch đảo của các số Fibonacci có tính chất tương tự các hàm theta.

Giá trị mang tên hằng số nghịch đảo Fibonacci

C = ∑ k = 1 ∞ 1 F k = 3.359885 … {\displaystyle C=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{k}}}=3.359885\dots }

đã được chứng minh là số vô tỷ bởi Richard André-Jeannin, nhưng chưa biết một biểu thức dạng chính xác của nó.